今回はフィリピンの人たちにやってはいけないことや、質問しないほうが良いことなどについて、私が知る範囲で書いてみます。
人前で叱ること

フィリピンの人たちは、人前で怒られることをとても嫌います。
職場で上司が部下に注意しなければならないことがあっても、人前でするのは賢明ではないでしょう。恨みをかってしまう可能性があるので、ほかに人のいない場所で注意することをお勧めします。
恋愛の詳細に関する質問

フィリピンでは、恋愛についての詳細を友達に話さない人もいるようです。話す場合でも、親友や信用できる人を見極めて話すという人もいます。
また、セクシャルなことを女子同士で話して盛り上がることは、日本人よりも少ない可能性があります。もしかしたら、キリスト教の価値観も影響しているかもしれません。
社会的な地位についての質問

社会的な地位について質問することは、失礼にあたるかもしれません。
フィリピンの人たちは、大まかに「お金持ち、普通の人たち、貧しい人たち、さらに貧しい人たち」に区分できると聞いたことがあります。
そして、貧しい人たちに冷たい風潮もあるようです。もしかしたら、見えない階級的な意識が存在するのかもしれません。
収入についての質問

あたりまえかもしれませんが、収入について具体的に聞くことは失礼に当たります。
ふざけて頭を叩くこと

漫才などの文化がある日本では、ふざけて頭をたたく行為があるていど受け入れられていますね。ただし、海外では受け入れられないのが普通です。
中には、頭をさわる行為そのものをタブーとする文化もあったと記憶しています。うっかりふざけてやってしまわないようにしたいですね。
身長を聞くこと

フィリピン人男性に対して身長を聞くことは失礼にあたることがあります。ただし、背の高い男性ならば構わないと聞いています。
フィリピン国民は「自分たちは背が低い」という意識が強いらしく、コンプレックスになっているようです。日本人も世界的には背が低い方ですが、そこまでのコンプレックスにはなっていない気がします。
絶対にしてはいけないジェスチャー

アメリカ映画などで見かける、人差し指をクイっと曲げて「こっちに来て」という意志をしめすジェスチャーは、フィリピン人に対しては絶対にやってはいけません。
地元民によると、これは「犬にするジャスチャー」だそうで、人間がされると侮辱的なことだそうです。
人に向けて指をさすジェスチャーも嫌われるようです。指をさされるのは、日本でも嫌がる人がいますが、フィリピンではもっと嫌がられる可能性があります。
露出の多い服装

意外かもしれませんが、フィリピンには保守的な人が多くいます。そうした人たちは、肌の露出の多い女性の服装を嫌うことがあります。
あまりにも丈の短すぎるパンツやスカート、胸元の開きが大きすぎる服などが嫌われるそうです。
観光客が集まる有名ビーチでは問題ないようですが、地元民が集まるようなビーチだと露出の多いビキニ等は敬遠される所もあるとか。地域性も関係するかもしれません。
年齢をたずねること

フィリピンには年長者を敬う文化が根付いています。現代においては、日本よりもその傾向が強いと感じるほどです。
相手の年齢によって対応を変えたりするので、必然的に相手の年齢を知りたくなります。なので、フィリピンで年齢を聞いたり聞かれたりすることはよくあります。
ただし例えば、年配の外国人男性が若いフィリピン人女性に年齢を聞いたりすると、「どうして知りたがるんだろう…」と違和感を与えることはあります。
離婚のこと

フィリピンでは離婚はタブー…というか、カトリックの観点からできません。(外国人との国際結婚など、一部可能なケースはあります。)
ただし、結婚を「無効」にする「アナルメント」という処理は可能です。アナルメントはけっこうお金がかかるそうで、少なくとも公的には結婚したままでいる人が多いと聞きます。
離婚に関して保守的な価値観を持っている人もいるので、そのことは少しだけ念頭に置いておくといいかもしれません。
宗教について

「タブー」と聞くと、宗教についての話題はぜったい避けるべきと思っている人もいるかもしれません。
フィリピン人に関して言うと、「宗教の話題は避けるべき」という印象はそれほどないです。相手に敬意を持って会話する限り、問題になることは無いと思います。
ただし、宗教上の価値観に関連するセンシティブな話題というのはあると思うので、慎重に、礼儀正しく、敬意を持って関わることが大事だと思います。